薬局テクニシャン向け計算練習:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

投与量の計算

濃度からの投与量
量 = 投与量 / 濃度
体重あたりの投与量
投与量 = mg/kg × 体重
錠剤
錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
単位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

解き方

  1. 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
  2. 指示量 ÷ 手もとの量 × 量:(D/H) × Q を使います。
  3. 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
  4. まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。

点滴速度

ポンプ流量
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴下速度
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
点滴時間
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

解き方

  1. ポンプ流量 (mL/h):容量を時間(h)で割ります。
  2. 滴下数(滴/分):容量 × 滴下係数を時間(分)で割ります。
  3. 残り時間:残量を流量で割ります。
  4. 問題や機器の要求に合わせて丸めます。

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.薬学計算ふつう
cefazolin 1 g注射用水 4.5 mL を加える。粉末の容量:0.5 mL。? mg/mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バイアルには cefazolin 1000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 4.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.5 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか?

1000 mg4.5 mL+0.5 mL
C = mg/mL
2.薬学計算むずかしい
30%hydrogen peroxide+0%水? mL3%100 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 30% の原液と精製水から 3% のhydrogen peroxideを 100 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

30%0%3%100 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
18 kg2 mg/kgD = ? mg

患者の体重は 18 kg で、1 回量として 2 mg/kg が指示されています。投与量 D を mg で求めなさい。

18 kg2 mg/kg
D = mg
4.投与量の計算むずかしい
48 kg168 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

患者の身長は 168 cm、体重は 48 kg です。処方は 25 mg/m² です。Mosteller の式 BSA = √(身長 (cm) × 体重 (kg)/3600) を使って、用量 D を mg で求めなさい。

168 cm48 kg25 mg/m²
D = mg
5.点滴速度ふつう
370 mL残り? mL/h6 h 残り

500 mL を 10 時間で投与するよう指示されています。4 時間後、バッグにまだ 370 mL 残っていることがわかりましたが、予定どおりの時間に終える必要があります。 ポンプを何 mL/h の速度 R に設定し直す必要がありますか?

500 mL / 10 h経過時間 4 h: 370 mL
R = mL/h
6.点滴速度むずかしい
400 mg500 mL10 mL/h? mg/h

バッグは 500 mL 中に薬を 400 mg 含み、10 mL/h で投与されています。患者が受け取るのは 1 時間あたり何 mg D ですか?

400 mg/500 mL10 mL/h
D = mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
20 000 個500 mLheparin? mL/h100 kg15 個/kg/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには 500 mL 中にヘパリン 20 000 単位が含まれています。体重 100 kg の患者に 15 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

20 000 個/500 mL15 個/kg/h100 kg
R = mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
800 mg500 mLdopamine? mL/h73 kg10 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dopamine 800 mg が 500 mL 中に含まれています。体重 73 kg の患者に 10 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min73 kg
R = mL/h

3溶液

1.薬学計算

答え: C = 200 mg/mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

4.5 + 0.5 = 5 mL

濃度

C = 1000/5 = 200 mg/mL

答え

C = 200 mg/mL
2.薬学計算

答え: V = 90 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

30%: 3 − 0 = 3 部
0%: 30 − 3 = 27 部
合計: 30 部

水

V = 100·27/30 = 90 mL

答え

V = 90 mL

確認:30% の溶液 10 mL には薬物 3 g が含まれ、これは 100 mL の 3% です。

3.投与量の計算

答え: D = 36 mg

投与量の計算:投与する量は、指示量を手元の薬の濃度で割り、その濃度が含まれる量を掛けたものです:投与量 =(指示量/原液の濃度)× 原液の量。単位は必ずそろえ(先に g を mg に、mg を mcg に換算)、答えが妥当か確認しましょう。

投与量

2·18 = 36 mg

答え

D = 36 mg
4.投与量の計算

答え: D = 37.42 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面積

BSA = √(168·48/3600) = √2.24 = 1.497 m²

投与量

D = 25·1.497 = 37.42 mg

答え

D = 37.42 mg
5.点滴速度

答え: R = 61.67 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

元の速度

500/10 = 50 mL/h

新しい速度

R = 370/6 = 61.67 mL/h

答え

R = 61.67 mL/h

多くの病院では、新しい指示なしで 25% までの調整が認められています。施設の規定を確認しましょう。

6.点滴速度

答え: D = 8 mg/h

投与速度:ポンプは mL/h = 量/時間(時)で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます:gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています:一般用セットは 10、15、20 gtt/mL(輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15)、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。

濃度

400/500 = 0.8 mg/mL

投与速度

D = 0.8·10 = 8 mg/h

答え

D = 8 mg/h
7.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 37.5 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

15·100 = 1 500 個/h

濃度

20 000/500 = 40 個/mL

ポンプ流量

R = 1500/40 = 37.5 mL/h

答え

R = 37.5 mL/h
8.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 27.4 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

10·73 = 730 mcg/min
730·60 = 43800 mcg/h

ポンプ流量

R = 43800/1600 = 27.38 ≈ 27.4 mL/h

答え

R = 27.4 mL/h

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