薬学計算
- パーセント濃度
- % w/v = 100 mL 中の g 数
- 溶液中の量
- g = % × mL / 100
- 比濃度
- 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
- 溶解（用時調製）
- 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
- 濃度
- mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
- アリゲーション法
- H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
- 水または基剤
- 0%
薬局テクニシャン向け計算練習：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
投与量の計算
- 濃度からの投与量
- 量 = 投与量 / 濃度
- 体重あたりの投与量
- 投与量 = mg/kg × 体重
- 錠剤
- 錠数 = 投与量 / 1 錠の含量
- 単位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
解き方
- 指示量と薬剤の規格を同じ単位に換算します。
- 指示量 ÷ 手もとの量 × 量：(D/H) × Q を使います。
- 体重あたりの投与量では、まず体重 (kg) を掛け、1 日量を投与回数で割ります。
- まず見積もりをして、答えが妥当か確認します。
点滴速度
- ポンプ流量
- mL/h = volume (mL)/time (h)
- 滴下速度
- drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
- 点滴時間
- time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
解き方
- ポンプ流量 (mL/h)：容量を時間（h）で割ります。
- 滴下数（滴/分）：容量 × 滴下係数を時間（分）で割ります。
- 残り時間：残量を流量で割ります。
- 問題や機器の要求に合わせて丸めます。
小児・集中治療の投与量計算
- 1 日量
- mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
- 1 日の投与回数
- 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
- ポンドからキログラムへ
- kg = lb / 2.2
- 輸液の濃度
- 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
- ポンプ流量
- mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
- 用量調節する持続点滴
- mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
- ポンプ流量から求める投与量
- mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
- 単位
- 1 mg = 1000 mcg
2演習問題
1.薬学計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています（表を参照）。溶解液を 8.2 mL 加えます。指示量は 750 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
8.2 mL → 500 000 個/mL750 000 個
V = mL
2.薬学計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、15% のdextroseを 600 mL 調製しなければなりません。10% の溶液は何 mL V 必要ですか？ mL の整数に四捨五入してください。
50%10%15%600 mL
V = mL
3.投与量の計算ふつう
アドレナリン（エピネフリン）のアンプルに 1:1000（1 mg/mL）と表示されています。指示はアナフィラキシーに対する 0.3 mg の筋注（IM）です。吸い上げる量 V はいくらですか？
1:10000.3 mg
V = mL
4.投与量の計算むずかしい
10%（w/v）の原液から 1%（w/v）の溶液を 200 mL 調製する必要があります。 原液は何 mL V₁ 必要ですか？
C₁ = 10%C₂ = 1%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.点滴速度ふつう
15 滴/mL の輸液セットで 500 mL を 3 時間かけて投与します。滴下速度 R を 1 分あたりの滴数で求めなさい。 最も近い整数に丸めてください。
500 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.点滴速度むずかしい
50 mg を 500 mL に含む輸液が 6 mL/h で投与されています。患者は 1 分あたり何マイクログラム D を受け取りますか？
50 mg/500 mL6 mL/h
D = mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算ふつう
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 練習用プロトコルでは、体重 93 kg の患者にヘパリン 80 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
80 個/kg93 kg5 000 個/mL
V = mL
8.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 500 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 27 mL/h で投与されています。患者の体重は 84 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
500 mg/250 mL27 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min
3溶液
1.薬学計算
答え: V = 1.5 mL
溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
ラベルから読む濃度
8.2 mL → 500 000 個/mL
投与する容量
V = 750 000/500 000 = 1.5 mL
答え
V = 1.5 mL
2.薬学計算
答え: V = 525 mL
アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
アリゲーションの部数
50%: 15 − 10 = 5 部
10%: 50 − 15 = 35 部
合計: 40 部
容量を分ける
V = 600·35/40 = 525 mL
答え
V = 525 mL
確認：50% を 75 mL + 10% を 525 mL = 600 mL。
3.投与量の計算
答え: V = 0.3 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
濃度
1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL
体積
V = 0.3/1 = 0.3 mL
答え
V = 0.3 mL
米国のラベルは現在 mg/mL で表示されています（1 mg/mL = 1:1000、0.1 mg/mL = 1:10 000）。1 mg/mL のアドレナリンを決して静注でワンショット投与しないでください。
4.投与量の計算
答え: V₁ = 20 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
原液の量
V₁ = 1·200/10 = 20 mL
答え
V₁ = 20 mL
5.点滴速度
答え: R = 42 gtt/min
投与速度：ポンプは mL/h = 量/時間（時）で設定します。自然滴下は毎分の滴数で数えます：gtt/min = 量 (mL) × 滴下係数 (gtt/mL)/時間 (min)。 滴下係数は輸液セットのパッケージに印刷されています：一般用セットは 10、15、20 gtt/mL（輸血セットは米国では多くが 10 gtt/mL、英国では 15）、微量用セットは 60 gtt/mL です。必ず問題またはパッケージに示された滴下係数を使ってください。
時間（分）
3·60 = 180 min
滴下速度
R = 500·15/180 = 41.67 ≈ 42 gtt/min
答え
R = 42 gtt/min
ベッドサイドでは最も近い整数の滴数に丸めます：42 滴/分。
6.点滴速度
答え: D = 10 mcg/min
Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).
濃度
50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL
1 時間あたりの投与量
6·100 = 600 mcg/h
1 分あたりの用量
D = 600/60 = 10 mcg/min
答え
D = 10 mcg/min
7.小児・集中治療の投与量計算
答え: V = 1.5 mL
ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
必要な販売量
80·93 = 7 440 個
体積
V = 7440/5000 = 1.488 ≈ 1.5 mL
答え
V = 1.5 mL
8.小児・集中治療の投与量計算
答え: D = 10.7 mcg/kg/min
用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
濃度
500 000/250 = 2000 mcg/mL
1 分あたりのマイクログラム数
27·2000 = 54000 mcg/h
54000/60 = 900 mcg/min
体重 1 kg あたり
D = 900/84 = 10.71 ≈ 10.7 mcg/kg/min
答え
D = 10.7 mcg/kg/min
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