TEAS 形式の数学練習：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

看護学校入学準備の数学（入学試験）

計算の順序: かっこ → 指数 → × ÷（左から右）→ + −（左から右）
分数: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
パーセント: N の p% ＝ (p/100)·N；パーセント＝部分/全体 × 100
変化率: (新 − 元)/元 × 100
まず割引、次に税: 価格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例式: a/b = c/d → ad = bc
平均値、中央値、最頻値、範囲: 合計/個数；順に並べたリストの真ん中；最も多い値；最大 − 最小
長さ、容量、時間: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度: °F = °C·9/5 + 32、°C = (°F − 32)·5/9；1 °C の変化 = 1.8 °F
面積: 長方形 l·w、三角形 ½·b·h、円 π·r²
周囲の長さと円周: 長方形 2l + 2w、円 π·d = 2π·r
体積: 直方体 l·w·h、円柱 π·r²·h；1000 cm³ = 1 L
速さ: 距離 ÷ 時間（mph や km/h では時間は時間単位）

解き方

最後の一文から先に読みます：何を、どの単位や形（最も簡単な形、セント単位、小数第 1 位）で求めるのか？
数を一つの形にそろえます：帯分数は仮分数に、パーセントは小数に、時間と分は一つの単位にします。
方法を選びます：式には PEMDAS、分数の足し算には共通の分母、パーセントには部分 ÷ 全体 × 100、比例にはたすき掛け、方程式には逆の演算を使います。
一度に 1 ステップずつ進め、各行を書き出します。丸めるのは最後だけです。
見積もりで答えの大きさを確かめ、方程式の答えは代入して確かめます。

看護の計算と単位換算

メートル法の段階: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重と長さ: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家庭用の計量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24時間表記: 午後（PM）の1～11時：12を足す; 午前12時 = 00:xx; 午後12時 = 12:xx
投与速度: mcg/min × 60/1000 = mg/h
検査値の係数: ブドウ糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; クレアチニン 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

解き方

与えられた量を単位とともに書き、求めたい単位を書きます。
換算値を選びます：kg、g、mg、mcg の間、または L と mL の間は1000、1 kg = 2.2 lb、小さじ1 = 5 mL、大さじ1 = 15 mL、1 fl oz = 30 mL、1カップ = 240 mL。
不要な単位が約分されるよう、分数で書きます。速度の場合は、変わる単位ごとに分数を1つ使います。
向きを確認します：小さい単位に変えると数は大きくなります。
丸めるのは最終的な答えだけで、問題が指定する精度に合わせます。

2演習問題

1.看護学校入学準備の数学（入学試験）ふつう

折れ線グラフは、0 時間目から 10 時間目まで、2 時間ごとの待合室の人数を示しています。 2 時間目から 10 時間目にかけて、値はどれだけ Δ 変化しましたか？減少は負の数で答えてください。

Δ =

2.看護学校入学準備の数学（入学試験）むずかしい

病院のチャリティで、くじ引き券が 72 枚あります。初日に 3/4 が売れ、2 日目に残りの 1/2 が売れました。まだ売れていない券 x は何枚ですか？

723/41/2

x =

3.看護の計算と単位換算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある新生児の体重は 7 lb 5 oz です。1 lb = 16 oz と 1 kg = 2.2 lb を使って、体重 m をキログラムで求めてください。小数第2位に丸めてください。

7 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

m = kg

4.看護の計算と単位換算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある患者が1勤務帯の間に 1½ tsp / 咳止めシロップ, 1 fl oz / ジュース, 1 カップ / お茶, 4 tbsp / 液体サプリメントを摂取しました。与えられた換算値を使って、経口摂取量の合計 V を mL で求めてください。

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 カップ = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3溶液

1.看護学校入学準備の数学（入学試験）

答え: Δ = −30

グラフと表の読み方：まずタイトル、項目、目盛りを読みます。棒グラフや折れ線グラフでは、棒の上端や点から縦軸まで横にたどります。目盛り線 1 本が、目盛りの 1 区切りです。円グラフは全体に対する部分を示し、p% の扇形は全体の p% で、角度は 360° の p% です。

点を読み取る

2 h: 40, 10 h: 10

変化

Δ = 10 − 40 = −30

答え

Δ = −30

2.看護学校入学準備の数学（入学試験）

答え: x = 9

分数の掛け算と割り算：まず帯分数を仮分数にします（2 1/3 = 7/3）。掛け算は、分子どうし、分母どうしを掛けます。割り算は、最初の分数はそのままにして、÷ を × に変え、2 番目の分数をひっくり返します（逆数を掛けます）。共通の因数を約分し、結果は最も簡単な形で帯分数にします。

初日の後

72 − 3/4·72 = 72 − 54 = 18

2 日目の後

18 − 1/2·18 = 18 − 9 = 9

答え

x = 9

3.看護の計算と単位換算

答え: m = 3.32 kg

家庭用の計量と体重：看護の試験では丸めた換算値を使います。小さじ1（tsp）= 5 mL、大さじ1（tbsp）= 15 mL = 小さじ3、液量オンス1（fl oz）= 30 mL = 大さじ2、1カップ = 8 fl oz = 240 mL。体重は 1 kg = 2.2 lb、1 lb = 16 oz、長さは 1 インチ = 2.54 cm です。不要な単位が約分されて消えるように式を立ててください。

オンスからポンドへ

5 oz/16 = 0.3125 lb

7 + 0.3125 = 7.313 lb

ポンドからキログラムへ

m = 7.313/2.2 = 3.324 ≈ 3.32 kg

答え

m = 3.32 kg

4.看護の計算と単位換算

答え: V = 337.5 mL

各項目（mL）

1½ tsp = 1.5·5 = 7.5 mL

1 fl oz = 1·30 = 30 mL

1 カップ = 1·240 = 240 mL

4 tbsp = 4·15 = 60 mL

足す

V = 7.5 + 30 + 240 + 60 = 337.5 mL

答え

V = 337.5 mL

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