波と光学：直前対策パック

ばねと振り子

ばね振り子

T = 2π·√(m/k)

単振り子

T = 2π·√(L/g)

角周波数

ω = √(k/m) = 2π/T

最大の速さと最大の加速度

v_max = A·ω, a_max = A·ω²

エネルギー

E = ½·k·A²

波・音・光学

波の速さ

v = fλ, T = 1/f

弦

v = √(T/μ), μ = m/L

音の強さのレベル

β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²

点音源

I = P/(4πr²)

定常波

弦または開管 f_n = n·v/(2L); 閉管 f_n = n·v/(4L)、n は奇数

ドップラー効果

f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)

屈折率

n = c/v, λ = λ₀/n

スネルの法則

n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂

臨界角

sin θ_c = n₂/n₁

光ファイバー

NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)

レンズと鏡

1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2

二重スリット

d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d

回折格子

d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ

単スリット

a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

解き方

1. 問題の種類を見極めましょう：波の速さ、音の強さのレベル、定常波、ドップラー効果、屈折、レンズか鏡、または干渉。
2. まず関係式を書きましょう：v = fλ、β = 10·log(I/I₀)、fₙ = n·v/(2L) または n·v/(4L)、f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s)、n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂、1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ、d·sin θ = mλ。
3. 単位を換算しましょう：nm、mm、cm を m に。角度が法線から測られているかも確かめましょう。
4. 符号ともっともらしさを確かめましょう：虚像は dᵢ < 0、近づく音源は高く聞こえる、閉管には奇数次の倍音しかない。