波と光学：練習問題と試験問題

振動と波：波の速さ、音とデシベル、ドップラー効果、弦と管の定常波、屈折と全反射、レンズと鏡、干渉と回折を扱います。試験問題の多くは、正しい単位と符号で、重要な関係式を 1 つ丁寧に使えば解けます。

この科目を無料で練習するこの科目を練習する模擬試験を受ける毎日 5 問まで無料。カード登録は不要です。

直前対策パック（PDF）公式集、解法のステップ、完全な解答つきの演習問題。そのまま印刷できます。

この科目のトピック

  1. ばねと振り子ばね振り子 · 単振り子 · 速さ、加速度、エネルギー計算
  2. 波・音・光学波の速さ、音の強さのレベル、屈折 · 定常波、レンズ、ドップラー効果 · 干渉、回折格子、鏡、光ファイバー計算

波と光学の試験のコツ

  • 角度はすべて、面からではなく、法線から測りましょう。
  • レンズや鏡の問題では、符号の規則を横に書いておきましょう：発散レンズと凸面鏡では f < 0、虚像では dᵢ < 0 です。
  • 干渉の公式を使う前に、nm、mm、cm をメートルに換算しましょう。

解答例

ばねと振り子やさしい
3.2 kgk = 210 N/m

ばね定数 210 N/m のばねにつけた質量 3.2 kg の物体が、なめらかな面の上で振動している。 周期 T を求めよ。

m = 3.2 kgk = 210 N/m

求めるもの： T (s)

ヒントを表示
  1. ばね振り子の周期は振幅によりません。
  2. T = 2π·√(m/k)。
  3. √(m/k) = 0.1234 s.
答えとステップごとの解答を表示

単振動：ばね定数 k のばねにつけた質量 m の物体は、角振動数 ω = √(k/m)、周期 T = 2π/ω = 2π·√(m/k) で振動します。長さ L の単振り子の周期は T = 2π·√(L/g) です。振幅を A とすると、最大の速さは A·ω、最大の加速度は A·ω²、エネルギーは ½·k·A² です。

周期

T = 2π·√(3.2/210) = 0.7756 s

答え

T = 0.7756 s
波・音・光学ふつう
L = ?n = 3

両端が開いた管 は、第 3 倍音 が 686 Hz になる必要があります。音速は 343 m/s です。管の長さ L を求めてください。

v = 343 m/sn = 3f3 = 686 Hz

求めるもの： L (m)

ヒントを表示
  1. f = n·v/(2L)。
  2. L について解きましょう。
  3. λ = v/f = 0.5 m.
答えとステップごとの解答を表示

定常波とドップラー効果：両端が固定された弦や両端が開いた管には、半波長の整数倍が収まります：L = nλ/2、fn = n·v/(2L)、n = 1, 2, 3, … 一端が閉じた管では、閉じた端が節、開いた端が腹になります：L = nλ/4（n は奇数のみ）、fn = n·v/(4L)。音源または観測者が両者を結ぶ線上を動くとき、f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs) となります：互いに近づく運動には上側の符号を使います。振動数がほぼ等しい 2 つの波は、|f₁ − f₂| でうなりを生じます。

波長

λ = v/f = 343/686 = 0.5 m

長さ

L = nλ/2 = 3·0.5/2 = 0.75 m

答え

L = 0.75 m

練習のしかた

  • 「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
  • 問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
  • 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
  • 模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

振り子とばねの周期の計算ツールばね定数の計算ツール（フックの法則）

関連する科目

物理学 I：力学AP Physics 1 の練習問題動力学基礎物理学物理学 II：電磁気学
この科目を無料で練習するこの科目を練習する模擬試験を受ける毎日 5 問まで無料。カード登録は不要です。