解答つきアルゴリズムと計算量ワークシート

無料で印刷できるアルゴリズムと計算量のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 8 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ある O(n) アルゴリズムは n = 100 万で 3 秒かかります。n = 200 万ではおよそ何秒かかりますか？

  1. A12 秒
  2. B3 秒
  3. C6 秒
  4. D9 秒
2.やさしい

メモ化（memoisation）とは何ですか？

  1. A関数が戻った後にメモリを解放すること
  2. Bコードの各行の横にコメントを書くこと
  3. C関数呼び出しの結果を保存し、同じ呼び出しにはメモリから答えること
  4. D再帰を自動的に等価なループに変換し、コールスタックを不要にすること
3.やさしい

分割統治アルゴリズムの 3 つのステップは何ですか？

  1. A推測、確認、反復
  2. B分割、統治、結合
  3. C読み込み、計算、書き出し
  4. Dソート、探索、返却
4.ふつう

クイックソートの最悪時間計算量は何ですか？

  1. AO(n²)
  2. BO(n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(log n)
5.ふつう

ソート済み配列で、両端から 1 つずつポインタを内側へ動かして、和が目標値になる 2 つの要素を探します。時間計算量は何ですか？

  1. AO(n²)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n)
  4. DO(log n)
6.ふつう

k 進数で d 桁の n 個の整数に対する LSD 基数ソートの実行時間は何ですか？

  1. AO(d(n + k))
  2. BO(n log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(dn log k)
7.むずかしい

漸化式 T(n) = 2T(n/2) + n log n の解は何ですか？

  1. AΘ(n²)
  2. BΘ(n)
  3. CΘ(n log² n)
  4. DΘ(n log n)
8.むずかしい

ある NP 完全問題に対する多項式時間アルゴリズムを誰かが見つけたら、何が導かれますか？

  1. Aすべての指数時間アルゴリズムがただちに線形時間で動くようになる
  2. Bその 1 つの問題だけが P に移る
  3. CNP のすべての問題が多項式時間で解けることになり、P = NP となる
  4. D停止問題が決定可能になる

解答

  1. 1. C · 6 秒
  2. 2. C · 関数呼び出しの結果を保存し、同じ呼び出しにはメモリから答えること
  3. 3. B · 分割、統治、結合
  4. 4. A · O(n²)
  5. 5. C · O(n)
  6. 6. A · O(d(n + k))
  7. 7. C · Θ(n log² n)
  8. 8. C · NP のすべての問題が多項式時間で解けることになり、P = NP となる

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。