解答つき軸応力とひずみワークシート

無料で印刷できる軸応力とひずみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

鋼の棒（直径 20 mm、E = 200 GPa）が、銅でできた管（外径 80 mm、内径 50 mm、E = 120 GPa）の中に入っています。どちらも長さ 300 mm で、剛な板の間で 50 kN によって一緒に圧縮されます。棒の圧縮応力 σ_r を求めなさい。

P = 50 kN棒: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

2.やさしい

鋼の棒（直径 20 mm、E = 200 GPa）が、アルミニウムでできた管（外径 120 mm、内径 60 mm、E = 70 GPa）の中に入っています。どちらも長さ 400 mm で、剛な板の間で 100 kN によって一緒に圧縮されます。棒の圧縮応力 σ_r を求めなさい。

P = 100 kN棒: Ø20 mm, E = 200 GPa管: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.ふつう

アルミニウム製の棒の軸ひずみ ε をマイクロひずみ (µε = 10⁻⁶) で求めよ。

P = 95 kNd = 30 mmL = 0.5 mE = 70 GPa

ε = µε

4.ふつう

軸荷重を受けるアルミニウム製の棒の伸び δ を求めよ。

P = 100 kNd = 10 mmL = 2.5 mE = 70 GPa

δ = mm

5.むずかしい

鋼の区間（直径 20 mm、長さ 400 mm、E = 200 GPa）と、アルミニウムでできた区間（直径 30 mm、長さ 400 mm、E = 70 GPa）が端で接合され、2 つの剛な壁の間に固定されています。接合部に、区間 2 に向かって軸荷重 20 kN が作用します。区間 2 の応力の大きさ σ₂ を求めなさい。

区間 1: 鋼, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPa区間 2: アルミニウム, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 20 kN

σ₂ = MPa

6.むずかしい

鋼の棒（直径 25 mm、E = 200 GPa、許容応力 250 MPa）が、黄銅でできた管（外径 80 mm、内径 50 mm、E = 100 GPa、許容応力 80 MPa）の中に入っています。両者は剛な板の間で一緒に圧縮されます。最大荷重 P_max を求めなさい。

棒: Ø25 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 250 MPa管: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σ_allow = 80 MPa

P_max = kN

解答

1. σ_r = 23.23 MPa
2. σ_r = 30.46 MPa
3. ε = 1920 µε
4. δ = 45.47 mm
5. σ₂ = 12.47 MPa
6. P_max = 323.6 kN

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。