解答つきはりのたわみワークシート

無料で印刷できるはりのたわみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
P = 17 kNδL = 1.5 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 17 kNL = 1.5 mE = 200 GPa (鋼)I = 8.5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.やさしい
P = 15 kNABθ8 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。 自由端 B におけるはりのたわみ角 θB をラジアンで求めよ。

P = 15 kNL = 8 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.ふつう
P = 22 kNABδ1 m4 m

単純ばりの支点 A から a = 1 m の位置に集中荷重 P が作用する。荷重位置のたわみ δP を求めよ。

P = 22 kNa = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (鋼)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.ふつう
w = 2 kN/mδL = 6 m

単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央の最大たわみ δmax を求めよ。

w = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (鋼)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.むずかしい
w = 2 kN/mP = 11 kNδL = 2.5 m

単純ばりに等分布荷重 w とスパン中央の集中荷重 P が作用する。重ね合わせを用いて中央たわみ δmax を求めよ。

P = 11 kNw = 2 kN/mL = 2.5 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.むずかしい
w = 1 kN/mABδ3.5 m

幅 100 mm の長方形断面をもつ木製の単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央のたわみはスパン/300 を超えてはならない。断面の最小の高さ hreq を求めよ。

w = 1 kN/mL = 3.5 mE = 11 GPa (構造用木材)b = 100 mm
hreq = mm

解答

  1. 1. δ = 11.25 mm
  2. 2. θB = 0.04286 rad
  3. 3. δP = 9.778 mm
  4. 4. δmax = 1.055 mm
  5. 5. δmax = 1.152 mm
  6. 6. hreq = 122.3 mm

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