解答つきはりのたわみワークシート

無料で印刷できるはりのたわみのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
P = 19 kNδL = 3 m

片持ちばりの自由端に集中荷重 P が作用する。自由端のたわみ δ を求めよ。

P = 19 kNL = 3 mE = 200 GPa (鋼)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.やさしい
P = 21 kNABδ3 m3 m

単純ばりのスパン中央に集中荷重 P が作用する。スパン中央のたわみ δmax を求めよ。

P = 21 kNL = 6 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.ふつう
P = 6 kNABδ2 m0.5 m

長さ L の片持ちばりは A で固定され、A から距離 a = 2 m の位置に集中荷重 P が作用する。 自由端 B のたわみ δB を求めよ。

P = 6 kNa = 2 mL = 2.5 mE = 70 GPa (アルミニウム)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.ふつう
P = 9 kNABδ3 m3 m

長さ L の片持ちばりは A で固定され、A から距離 a = 3 m の位置に集中荷重 P が作用する。 荷重位置のたわみ δP を求めよ。

P = 9 kNa = 3 mL = 6 mE = 200 GPa (鋼)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.むずかしい
w = 15 kN/mδL = 2 m

単純ばりに等分布荷重 w が作用する。たわみはスパン/360 を超えてはならない。この制限を満たす最小の断面二次モーメント Ireq を求めよ。

w = 15 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (鋼)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
w = 1.5 kN/mABδ4.5 m

幅 100 mm の長方形断面をもつ木製の単純ばりの全スパンに等分布荷重 w が作用する。スパン中央のたわみはスパン/250 を超えてはならない。断面の最小の高さ hreq を求めよ。

w = 1.5 kN/mL = 4.5 mE = 11 GPa (構造用木材)b = 100 mm
hreq = mm

解答

  1. 1. δ = 5.344 mm
  2. 2. δmax = 58.7 mm
  3. 3. δB = 8.73 mm
  4. 4. δP = 7.105 mm
  5. 5. Ireq = 2.813 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. hreq = 169.3 mm

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