ゲイン G = 18 の増幅器に、ゲイン H = 0.04 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G = 18H = 0.04正帰還
T =
2.やさしい
ゲイン G = 7 の増幅器に、ゲイン H = 0.1 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
G = 7H = 0.1正帰還
T =
3.ふつう
プラント G(s) = 10/(s + 8) には、ゲイン H₁ = 0.5 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 11 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 10/(s + 8)H₁ = 0.5K = 11
T(0) =
4.ふつう
プラント G(s) = 7/(s + 8) には、ゲイン H₁ = 3 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 10 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 7/(s + 8)H₁ = 3K = 10
T(0) =
5.むずかしい
プラント G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) を単位負帰還ループに入れる。 安定な最大ゲインでは、ループは振動します。振動の周波数 ω を rad/s で求めよ。
G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))単位負帰還
ω = rad/s
6.むずかしい
比例コントローラ K = 21 が、プラント G(s) = 7/(s + 9) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 大きさ 2 の基準ステップと大きさ 1 の外乱ステップを同時に加える。定常出力 css を求めよ。
K = 21G(s) = 7/(s + 9)D = 1R = 2
css =
解答
- 1. T = 64.29
- 2. T = 23.33
- 3. T(0) = 0.8943
- 4. T(0) = 0.7071
- 5. ω = 4.359 rad/s
- 6. css = 1.929
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。