信号 R は 2 つの並列ブロック G₂ = 8 と G₃ = 1 に分かれる。それらの出力は図の符号(+ and −)で加算点に集まり、その和が G₁ = 7 を通る。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G₁ = 7G₂ = 8G₃ = 1符号:+ G₂、− G₃
T =
2.やさしい
プラント G(s) = 8/(s + 1) を、単位負帰還ループに入れる。 R に大きさ 10 のステップを加える。定常出力 css を求めよ。
G(s) = 8/(s + 1)単位負帰還R = 10
css =
3.ふつう
単位負帰還ループの G(s) = 6(s + 4)/((s + 3)(s + 8)) である。基準入力に大きさ 2 のステップを加える。定常偏差 ess を求めよ。
G(s) = 6(s + 4)/((s + 3)(s + 8))R = 2
ess =
4.ふつう
単位負帰還ループの G(s) = 4(s + 4)/((s + 1)(s + 3)) である。基準入力に大きさ 5 のステップを加える。定常偏差 ess を求めよ。
G(s) = 4(s + 4)/((s + 1)(s + 3))R = 5
ess =
5.むずかしい
プラント G(s) = 76/(s(s + 5)) を、センサのゲイン H = 1 の負帰還ループに入れる。閉ループの極は複素数である。 その虚部 ωd(正の値)を rad/s で求めよ。
G(s) = 76/(s(s + 5))H = 1
ωd = rad/s
6.むずかしい
プラント G(s) = 36/(s(s + 6)) を、センサのゲイン H = 1 の負帰還ループに入れる。閉ループの極は複素数である。 その実部 σ を求めよ。
G(s) = 36/(s(s + 6))H = 1
σ =
解答
- 1. T = 49
- 2. css = 8.889
- 3. ess = 1
- 4. ess = 0.7895
- 5. ωd = 8.352 rad/s
- 6. σ = −3
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。