ゲイン G = 7 の増幅器に、ゲイン H = 0.04 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G = 7H = 0.04正帰還
T =
2.やさしい
プラント G(s) = 19/(s + 7) を、単位負帰還ループに入れる。 閉ループの直流ゲイン T(0) を求めよ。
G(s) = 19/(s + 7)単位負帰還
T(0) =
3.ふつう
プラント G(s) = 34/(s + 2) を、センサのゲインが H = 0.2 の負帰還ループで制御する。 R に大きさ 2 のステップを加える。定常出力 css を求めよ。
G(s) = 34/(s + 2)H = 0.2R = 2
css =
4.ふつう
プラント G(s) = K/(s(s + 13)) を単位負帰還ループに入れる。閉ループが臨界減衰(等しい 2 つの実数極)になるゲイン K を求めよ。
G(s) = K/(s(s + 13))単位負帰還
K =
5.むずかしい
比例コントローラ K = 4 が、プラント G(s) = 7/(s + 5) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 R = 0 のとき、大きさ 1 の外乱ステップを加える。定常出力 css を求めよ。
K = 4G(s) = 7/(s + 5)D = 1R = 0
css =
6.むずかしい
比例コントローラ K = 19 が、プラント G(s) = 9/(s + 7) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 大きさ 2 の基準ステップと大きさ 0.5 の外乱ステップを同時に加える。定常出力 css を求めよ。
K = 19G(s) = 9/(s + 7)D = 0.5R = 2
css =
解答
- 1. T = 9.722
- 2. T(0) = 0.7308
- 3. css = 7.727
- 4. K = 42.25
- 5. css = 0.2121
- 6. css = 1.947
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