ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 11 と G₂ = 5 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 0.05 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G₁ = 11G₂ = 5H = 0.05
T =
2.やさしい
ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 6 と G₂ = 9 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 0.5 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
G₁ = 6G₂ = 9H = 0.5
T =
3.ふつう
プラント G(s) = 8/(s + 6) には、ゲイン H₁ = 2 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 5 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの極 p を求めよ。
G(s) = 8/(s + 6)H₁ = 2K = 5
p =
4.ふつう
プラント G(s) = K/((s + 11)(s + 12)) を単位負帰還ループに入れる。閉ループが臨界減衰(等しい 2 つの実数極)になるゲイン K を求めよ。
G(s) = K/((s + 11)(s + 12))単位負帰還
K =
5.むずかしい
G₁ = 9/(s + 4)、G₂ = 3/(s + 2)、G₂ の周りの内側の負帰還 H₁ = 0.5、外側の負帰還 H₂ = 0.5 のブロック線図を簡単にせよ。C(s)/R(s) の直流ゲイン T(0) を求めよ。
G₁ = 9/(s + 4)G₂ = 3/(s + 2)H₁ = 0.5H₂ = 0.5
T(0) =
6.むずかしい
プラント G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 7)) を単位負帰還ループに入れる。 ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めよ。
G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 7))単位負帰還
Kmax =
解答
- 1. T = 14.67
- 2. T = 1.929
- 3. p = −62
- 4. K = 0.25
- 5. T(0) = 0.9818
- 6. Kmax = 216
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