ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 11 と G₂ = 5 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 0.1 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G₁ = 11G₂ = 5H = 0.1
T =
2.やさしい
ブロック線図で、前向き経路にはゲイン G₁ = 16 と G₂ = 4 が直列にあり、負のフィードバック経路のゲインは H = 0.2 である。全体のゲイン T = C/R を求めよ。
G₁ = 16G₂ = 4H = 0.2
T =
3.ふつう
単位負帰還ループの G(s) = 7(s + 1)/((s + 8)(s + 9)) である。基準入力に大きさ 2 のステップを加える。定常偏差 ess を求めよ。
G(s) = 7(s + 1)/((s + 8)(s + 9))R = 2
ess =
4.ふつう
プラント G(s) = K/(s(s + 9)) を単位負帰還ループに入れる。閉ループが臨界減衰(等しい 2 つの実数極)になるゲイン K を求めよ。
G(s) = K/(s(s + 9))単位負帰還
K =
5.むずかしい
G₁ = 10/(s + 5)、G₂ = 1/(s + 6)、G₂ の周りの内側の負帰還 H₁ = 2、外側の負帰還 H₂ = 0.1 のブロック線図を簡単にせよ。C(s)/R(s) の直流ゲイン T(0) を求めよ。
G₁ = 10/(s + 5)G₂ = 1/(s + 6)H₁ = 2H₂ = 0.1
T(0) =
6.むずかしい
比例コントローラ K = 4 が、プラント G(s) = 10/(s + 9) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 R = 0 のとき、大きさ 2 の外乱ステップを加える。定常出力 css を求めよ。
K = 4G(s) = 10/(s + 9)D = 2R = 0
css =
解答
- 1. T = 8.462
- 2. T = 4.638
- 3. ess = 1.823
- 4. K = 20.25
- 5. T(0) = 0.2439
- 6. css = 0.4082
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