ゲイン G = 10 の増幅器に、ゲイン H = 0.02 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G = 10H = 0.02正帰還
T =
2.やさしい
プラント G(s) = 12/(s + 7) を、単位負帰還ループに入れる。 R に大きさ 10 のステップを加える。定常出力 css を求めよ。
G(s) = 12/(s + 7)単位負帰還R = 10
css =
3.ふつう
プラント G(s) = K/((s + 5)(s + 8)) を単位負帰還ループに入れる。閉ループが臨界減衰(等しい 2 つの実数極)になるゲイン K を求めよ。
G(s) = K/((s + 5)(s + 8))単位負帰還
K =
4.ふつう
プラント G(s) = 8/(s + 6) には、ゲイン H₁ = 2 の内側(マイナー)の負帰還ループがある。コントローラのゲイン K = 11 と外側の単位負帰還ループで系が閉じられる。 閉ループの極 p を求めよ。
G(s) = 8/(s + 6)H₁ = 2K = 11
p =
5.むずかしい
比例コントローラ K が、プラント G(s) = 8/(s + 5) を単位負帰還ループで駆動する。R = 0 のとき、大きさ 10 の外乱ステップがプラントの入力に加わる。定常出力を 0.16 以下に保つ最小のゲイン K を求めよ。
G(s) = 8/(s + 5)D = 10css ≤ 0.16
K =
6.むずかしい
比例コントローラ K = 28 が、プラント G(s) = 3/(s + 5) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 大きさ 1 の基準ステップと大きさ 10 の外乱ステップを同時に加える。定常出力 css を求めよ。
K = 28G(s) = 3/(s + 5)D = 10R = 1
css =
解答
- 1. T = 12.5
- 2. css = 6.316
- 3. K = 2.25
- 4. p = −110
- 5. K = 61.88
- 6. css = 1.281
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