ゲイン G = 9 の増幅器に、ゲイン H = 0.025 の経路による正帰還がかかっている(帰還信号は加算点で加えられる)。閉ループゲイン T = C/R を求めよ。
解答つきブロック線図ワークシート
1.やさしい
G = 9H = 0.025正帰還
T =
2.やさしい
プラント G(s) = 6/(s + 9) を、単位負帰還ループに入れる。 閉ループの極 p を求めよ。
G(s) = 6/(s + 9)単位負帰還
p =
3.ふつう
プラント G(s) = 6/(s + 6) を、センサのゲインが H = 0.2 の負帰還ループで制御する。 R に大きさ 5 のステップを加える。定常出力 css を求めよ。
G(s) = 6/(s + 6)H = 0.2R = 5
css =
4.ふつう
プラント G(s) = 31/(s + 9) を、センサのゲインが H = 2 の負帰還ループで制御する。 閉ループの時定数 τ を求めよ。
G(s) = 31/(s + 9)H = 2
τ = s
5.むずかしい
プラント G(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) を単位負帰還ループに入れる。 安定な最大ゲインでは、ループは振動します。振動の周波数 ω を rad/s で求めよ。
G(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))単位負帰還
ω = rad/s
6.むずかしい
比例コントローラ K = 25 が、プラント G(s) = 3/(s + 9) を単位負帰還ループで駆動する。外乱 D はプラントの入力に加わる(コントローラの出力に加算される)。 大きさ 1 の基準ステップと大きさ 2 の外乱ステップを同時に加える。定常出力 css を求めよ。
K = 25G(s) = 3/(s + 9)D = 2R = 1
css =
解答
- 1. T = 11.61
- 2. p = −15
- 3. css = 4.167
- 4. τ = 0.01408 s
- 5. ω = 4.899 rad/s
- 6. css = 0.9643
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。