解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
100 mm300 mm150 mm75 mmØ30x̄ = ?

100 mm × 300 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 75 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: x = 75 mm
x̄ = mm
2.やさしい
2002526014ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ふつう
1002802410x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 100 mm、厚さ 24 mm、全高は 280 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 100 mmH = 280 mmtf = 24 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

120 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1602524014xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
200 mm200 mm140 mm60 × 40xIx​ = ?

200 mm × 200 mm の板に、幅 60 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 140 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 200 mm切り欠き: 60 × 40 mm穴の中心: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. x̄ = 49.4 mm
  2. 2. ȳ = 212.5 mm
  3. 3. Ix = 89.28 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 265.2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 39.68 MPa
  6. 6. Ix = 128.9 × 10⁶ mm⁴

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。