解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
xD = 80d = 64寸法の単位：mm

円管の外径は D = 80 mm、内径は d = 64 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 80 mmd = 64 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.やさしい
xD = 300d = 276寸法の単位：mm

円管の外径は D = 300 mm、内径は d = 276 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 300 mmd = 276 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
120360166x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 120 mm、厚さ 16 mm、全高は 360 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

B = 120 mmH = 360 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ふつう
200 mm300 mm195 mmØ30xIx​ = ?

200 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 195 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1801526012xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
200280146xM = 100 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 200 mm、厚さ 14 mm、全高は 280 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 100 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 200 mmH = 280 mmtf = 14 mmtw = 6 mmM = 100 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. Ix = 1.187 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 112.8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 729.6 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 448.5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 18.05 MPa
  6. 6. σj = 117.6 MPa

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