1.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
240 mm × 240 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 168 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: x = 168 mm
x̄ = mm
3.ふつう
200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 144 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
150 mm × 200 mm の板に、幅 40 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 140 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 200 mm切り欠き: 40 × 30 mm穴の中心: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. ȳ = 248.3 mm
- 2. x̄ = 119.4 mm
- 3. Ix = 229.9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32.95 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97.91 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 3.765 kN·m
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