1.やさしい
200 mm × 150 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 140 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: x = 140 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
240 mm × 240 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 168 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: x = 168 mm
x̄ = mm
3.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 240 mm の底板と、全高 140 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 8 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 240 mmh = 140 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 160 mm の底板と、全高 60 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 160 mmh = 60 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
120 mm × 150 mm の板に、幅 30 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 45 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 150 mm切り欠き: 30 × 20 mm穴の中心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σ上端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 99.03 mm
- 2. x̄ = 118.3 mm
- 3. ȳ = 40.67 mm
- 4. ȳ = 17.95 mm
- 5. Ix = 33.17 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ上端 = 15.64 MPa
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。