解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
16080t = 8x̄ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 160 mm の水平な脚と高さ 80 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 8 mm である。 鉛直な脚の左（外側）端から図心までの距離 x̄ を求めよ。

B = 160 mmH = 80 mmt = 8 mm
x̄ = mm
2.やさしい
140153008ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.ふつう
2801518014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
200 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 45 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100101808xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
2202022010xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 56.41 mm
  2. 2. ȳ = 223.5 mm
  3. 3. Ix = 21.86 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 55.56 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 279.6 MPa
  6. 6. σ下端 = 315.2 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。