解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
120 mm150 mm75 mm84 mmØ30x̄ = ?

120 mm × 150 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 84 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: x = 84 mm
x̄ = mm
2.やさしい
xD = 110d = 78寸法の単位：mm

円管の外径は D = 110 mm、内径は d = 78 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 110 mmd = 78 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
1602402012x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 20 mm、全高は 240 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 160 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
1903001212x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 190 mm、厚さ 12 mm、全高は 300 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 190 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
150 mm240 mm72 mm40 × 30xIx​ = ?

150 mm × 240 mm の板に、幅 40 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 72 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mm切り欠き: 40 × 30 mm穴の中心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
1802030016xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 20 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 59.02 mm
  2. 2. Ix = 5.37 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 85.65 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 115.6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 169.8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ上端 = 22.85 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。