1.やさしい
120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 70 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 70 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 160 mm、外高は H = 375 mm、壁厚は一様に t = 12 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 160 mmH = 375 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 200 mm の底板と、全高 120 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 20 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
b = 200 mmh = 120 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 16 mm、全高は 220 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。
B = 160 mmH = 220 mmtf = 16 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.むずかしい
対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 14 mm、全高は 320 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。
B = 160 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. ȳ = 100.9 mm
- 2. Ix = 213 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 10.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 525.5 × 10³ mm³
- 5. σj = 44.98 MPa
- 6. σ下端 = 255.7 MPa
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