解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
200 mm240 mm120 mm140 mmØ80x̄ = ?

200 mm × 240 mm の板に、直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 140 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mm穴の中心: x = 140 mm
x̄ = mm
2.やさしい
2401028014ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 240d = 232寸法の単位：mm

円管の外径は D = 240 mm、内径は d = 232 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 240 mmd = 232 mm
r = mm
4.ふつう
200 mm300 mm105 mmØ50xIx​ = ?

200 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2003024018xM = 40 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
120300122501612x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 120 × 12 mm、高さ 250 mm・厚さ 12 mm のウェブ、下フランジ 300 × 16 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 120 × 12 mmウェブ: 12 × 250 mm下フランジ: 300 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. x̄ = 95.32 mm
  2. 2. ȳ = 195.1 mm
  3. 3. r = 83.45 mm
  4. 4. Ix = 445.6 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 118.6 MPa
  6. 6. Ix = 103.5 × 10⁶ mm⁴

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