解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
120 mm300 mm225 mmØ40ȳ = ?

120 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 225 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: y = 225 mm
ȳ = mm
2.やさしい
200101808ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 200d = 172寸法の単位：mm

円管の外径は D = 200 mm、内径は d = 172 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 200 mmd = 172 mm
r = mm
4.ふつう
2203012010x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
140260168xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 140 mm、厚さ 16 mm、全高は 260 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。

B = 140 mmH = 260 mmtf = 16 mmtw = 8 mmM = 20 kN·m
σmax = MPa
6.むずかしい
110220221801016x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 110 × 22 mm、高さ 180 mm・厚さ 16 mm のウェブ、下フランジ 220 × 10 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 110 × 22 mmウェブ: 16 × 180 mm下フランジ: 220 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. ȳ = 147.3 mm
  2. 2. ȳ = 145.2 mm
  3. 3. r = 65.95 mm
  4. 4. Ix = 7.647 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 34.82 MPa
  6. 6. Ix = 52.27 × 10⁶ mm⁴

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