1.やさしい
150 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 84 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 84 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
L 形の山形断面は、幅 160 mm の水平な脚と高さ 110 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 16 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
B = 160 mmH = 110 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 260 mm の底板と、全高 140 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 20 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
b = 260 mmh = 140 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
150 mm × 240 mm の板に、幅 60 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 156 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 240 mm切り欠き: 60 × 50 mm穴の中心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. ȳ = 122.1 mm
- 2. ȳ = 28.35 mm
- 3. Ix = 83.47 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 18.16 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ下端 = 128.9 MPa
- 6. Ix = 167.9 × 10⁶ mm⁴
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。