1.やさしい
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 160 mm、外高は H = 250 mm、壁厚は一様に t = 18 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 160 mmH = 250 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
240 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 112.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: y = 112.5 mm
ȳ = mm
3.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 160 mm の底板と、全高 180 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 160 mmh = 180 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.ふつう
100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 60 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
150 mm × 300 mm の板に、幅 40 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 180 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 300 mm切り欠き: 40 × 50 mm穴の中心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. Ix = 107.1 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 74.25 mm
- 3. ȳ = 67.73 mm
- 4. Ix = 27.69 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 8.516 kN·m
- 6. Ix = 335.2 × 10⁶ mm⁴
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。