解答つきカイ二乗検定ワークシート

無料で印刷できるカイ二乗検定のワークシート:やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ: 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
色茶黄赤緑観測49261510主張40%25%20%15%

ある菓子メーカーは、表に示す色の割合を主張しています。100 個の菓子の無作為標本から、観測度数が得られました。 H₀:主張された割合は正しい に対するカイ二乗適合度検定の統計量 χ² を計算しなさい。

n = 100k = 4
χ² =
2.やさしい
出た目123456観測1010138811

さいころが公正かどうかを調べるために 60 回振ります。各目の出た回数を示します。 H₀:どの目も確率 1/6 で出る に対するカイ二乗適合度検定の統計量 χ² を計算しなさい。

n = 60k = 6
χ² =
3.ふつう
バス自転車車合計学生373132100職員439860合計804040160

分割表は観測度数を示しています。行の変数と列の変数の独立性の検定について、カイ二乗統計量 χ² を計算しなさい。連続性の補正は使いません。

N = 1602 × 3
χ² =
4.ふつう
欠陥なし軽微重大合計日勤22261462夜勤373135103合計595749165

分割表は観測度数を示しています。カイ二乗独立性検定のために、セル「夜勤、欠陥なし」の期待度数 E を求めなさい。

行の合計 = 103列の合計 = 59N = 165
E =
5.むずかしい
dfα = 0.05α = 0.0113.8416.63525.9919.21037.81511.34549.48813.277511.07015.086612.59216.812714.06718.475815.50720.090916.91921.6661018.30723.209

カイ二乗適合度検定で、8 個のカテゴリーの観測度数を、完全に指定された期待割合と比べます(データから推定するパラメータはありません)。 表を使って、有意水準 α = 0.05 での臨界値 χ²crit を求めなさい。

α = 0.05
χ²crit =
6.むずかしい
合格不合格合計工場 A56460工場 B919100工場 C4852100合計19565260dfα = 0.05α = 0.0113.8416.63525.9919.21037.81511.34549.48813.277511.07015.086612.59216.812714.06718.475815.50720.090916.91921.6661018.30723.209

表は観測度数を示しています。2 つの変数が独立かどうかを α = 0.05 で検定しなさい(連続性の補正なし)。検定統計量 χ² を計算し、表の臨界値と比べなさい。

N = 2603 × 2α = 0.05
χ² =

解答

  1. 1. χ² = 4.982
  2. 2. χ² = 1.8
  3. 3. χ² = 18.08
  4. 4. E = 36.83
  5. 5. χ²crit = 14.07
  6. 6. χ² = 63.29

ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。