解答つきカイ二乗検定ワークシート

無料で印刷できるカイ二乗検定のワークシート:やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ: 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
出た目123456観測152217162624

さいころが公正かどうかを調べるために 120 回振ります。各目の出た回数を示します。 H₀:どの目も確率 1/6 で出る に対するカイ二乗適合度検定の統計量 χ² を計算しなさい。

n = 120k = 6
χ² =
2.やさしい
表現型A_B_A_bbaaB_aabb観測17565746主張9/163/163/161/16

両性雑種の交配では、子が 9 : 3 : 3 : 1 の比で生じると予想されます。320 個体の子のうち、示された個体数が観測されました。 H₀:比は 9 : 3 : 3 : 1 である に対するカイ二乗適合度検定の統計量 χ² を計算しなさい。

n = 320k = 4
χ² =
3.ふつう
バス自転車車合計学生9262560職員453825108合計546450168

分割表は観測度数を示しています。カイ二乗独立性検定のために、セル「職員、自転車」の期待度数 E を求めなさい。

行の合計 = 108列の合計 = 64N = 168
E =
4.ふつう
低中高合計都市部22181858農村部444136121合計665954179

分割表は観測度数を示しています。カイ二乗独立性検定のために、セル「都市部、低」の期待度数 E を求めなさい。

行の合計 = 58列の合計 = 66N = 179
E =
5.むずかしい
合格不合格合計18~30 歳208010031~50 歳8324051 歳以上384280合計66154220dfα = 0.05α = 0.0113.8416.63525.9919.21037.81511.34549.48813.277511.07015.086612.59216.812714.06718.475815.50720.090916.91921.6661018.30723.209

表は観測度数を示しています。2 つの変数が独立かどうかを α = 0.01 で検定しなさい(連続性の補正なし)。検定統計量 χ² を計算し、表の臨界値と比べなさい。

N = 2203 × 2α = 0.01
χ² =
6.むずかしい
dfα = 0.05α = 0.0113.8416.63525.9919.21037.81511.34549.48813.277511.07015.086612.59216.812714.06718.475815.50720.090916.91921.6661018.30723.209

カイ二乗適合度検定で、3 個のカテゴリーの観測度数を、完全に指定された期待割合と比べます(データから推定するパラメータはありません)。 表を使って、有意水準 α = 0.01 での臨界値 χ²crit を求めなさい。

α = 0.01
χ²crit =

解答

  1. 1. χ² = 5.3
  2. 2. χ² = 13.62
  3. 3. E = 41.14
  4. 4. E = 21.39
  5. 5. χ² = 18.33
  6. 6. χ²crit = 9.21

ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。