解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?250 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 2 m/s² を超えてはならない。250 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 250 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = ?120 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 2 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 105 mvmax​ = ?

車が半径 105 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.8、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 105 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
r = 105 m6 m/s

質量 1800 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 6 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 105 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 1800 kgv = 6 m/sr = 105 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.むずかしい
θ = 30°中心へvmax​ = ?

半径 150 m のカーブに 30° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.2 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 150 mθ = 30°μs = 0.2g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
R = 9 mh = 26.1 m

質量 3.5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 26.1 m から静かに放し、半径 9 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 3.5 kgh = 26.1 mR = 9 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N

解答

  1. 1. rmin = 2411 m
  2. 2. rmin = 555.6 m
  3. 3. vmax = 28.71 m/s
  4. 4. N = 17041 N
  5. 5. vmax = 35.96 m/s
  6. 6. Nbottom = 233.5 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。