解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?250 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。250 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 250 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 1.3 mv = ?33 rpm

一定の毎分 33 回転で回る円板の軸から 130 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 33 rpmr = 1.3 m
v = m/s
3.ふつう
r = 75 m22 m/s

質量 1400 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 22 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 75 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 1400 kgv = 22 m/sr = 75 mg = 9.81 m/s²
N = N
4.ふつう
r = 20 mvmax​ = ?

車が半径 20 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 20 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 1.3 mv = 5.5 m/s

質量 1.7 kg のボールを長さ 1.3 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 5.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.7 kgr = 1.3 mv = 5.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
R = 2 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 2 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 2 mv₀ = 0
hmin = m

解答

  1. 1. rmin = 3215 m
  2. 2. v = 4.492 m/s
  3. 3. N = 4699 N
  4. 4. vmax = 10.85 m/s
  5. 5. T = 56.23 N
  6. 6. hmin = 5 m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。