解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 40 m23 m/sF = ?

質量 1700 kg の車が、半径 40 m の平らなカーブを一定の速さ 23 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1700 kgv = 23 m/sr = 40 m
Fc = N
2.やさしい
r = 0.8 mvmax​ = ?

質量 1.2 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 180 N で切れる糸で半径 0.8 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.2 kgr = 0.8 mTmax = 180 N
vmax = m/s
3.ふつう
r = 20 mvmax​ = ?

車が半径 20 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 20 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 1.2 m25°

長さ 1.2 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 25° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 1.2 mθ = 25°g = 9.81 m/s²
T = s
5.むずかしい
R = 9.5 mh = 47.5 m

質量 3.5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 47.5 m から静かに放し、半径 9.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Ntop を求めよ。

m = 3.5 kgh = 47.5 mR = 9.5 mg = 9.81 m/s²
Ntop = N
6.むずかしい
r = 1.5 mv = ?

ボールを長さ 1.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ vmin を求めよ。

r = 1.5 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s

解答

  1. 1. Fc = 22483 N
  2. 2. vmax = 10.95 m/s
  3. 3. vmax = 10.85 m/s
  4. 4. T = 2.092 s
  5. 5. Ntop = 171.7 N
  6. 6. vmin = 3.836 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。