解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.1 mvmax​ = ?

質量 1.3 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 110 N で切れる糸で半径 1.1 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.3 kgr = 1.1 mTmax = 110 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = 0.6 mv = ?30 rpm

一定の毎分 30 回転で回る円板の軸から 60 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 30 rpmr = 0.6 m
v = m/s
3.ふつう
θ = 15°中心へv = ?

半径 380 m のカーブに 15° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 380 mθ = 15°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
L = 1.1 m40°

長さ 1.1 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 40° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 1.1 mθ = 40°g = 9.81 m/s²
T = s
5.むずかしい
r = 1 m12 m/svtop​ = ?

長さ 1 m の軽い糸につけた質量 0.4 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 12 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.4 kgr = 1 mvbottom = 12 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
r = 1.5 mv = 6 m/s

質量 1.3 kg のボールを長さ 1.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 6 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.3 kgr = 1.5 mv = 6 m/sg = 9.81 m/s²
T = N

解答

  1. 1. vmax = 9.648 m/s
  2. 2. v = 1.885 m/s
  3. 3. v = 31.6 m/s
  4. 4. T = 1.841 s
  5. 5. Ttop = 37.98 N
  6. 6. T = 43.95 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。