解答つき円運動ワークシート

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 2 m/s² を超えてはならない。250 km/h で通過するカーブの最小半径 r_min はいくらか。

質量 0.3 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 150 N で切れる糸で半径 0.4 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

車が半径 125 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

遊園地のローターでは、乗客が半径 3.8 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.6 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 5.5 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ h_min から出発しなければならないか。

半径 190 m のカーブに 8° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.25 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ v_max を求めよ。