解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 30 m22 m/sF = ?

質量 1200 kg の車が、半径 30 m の平らなカーブを一定の速さ 22 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1200 kgv = 22 m/sr = 30 m
Fc = N
2.やさしい
r = 1.6 mvmax​ = ?

質量 0.8 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 30 N で切れる糸で半径 1.6 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 0.8 kgr = 1.6 mTmax = 30 N
vmax = m/s
3.ふつう
r = 90 mvmax​ = ?

車が半径 90 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 90 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
r = 80 m20 m/s

質量 1800 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 20 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 80 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 1800 kgv = 20 m/sr = 80 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.むずかしい
r = 1.4 mv = ?

ボールを長さ 1.4 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ vmin を求めよ。

r = 1.4 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
6.むずかしい
R = 3.5 mh = 10.85 m

質量 3 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 10.85 m から静かに放し、半径 3.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 3 kgh = 10.85 mR = 3.5 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N

解答

  1. 1. Fc = 19360 N
  2. 2. vmax = 7.746 m/s
  3. 3. vmax = 23.02 m/s
  4. 4. N = 8658 N
  5. 5. vmin = 3.706 m/s
  6. 6. Nbottom = 211.9 N

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