解答つき円運動ワークシート

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.8 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 r_min はいくらか。

質量 0.9 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 60 N で切れる糸で半径 1.6 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

遊園地のローターでは、乗客が半径 3.9 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.7 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

車が半径 105 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

ボールを長さ 0.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ v_min を求めよ。

半径 140 m のカーブに 30° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.2 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ v_max を求めよ。