解答つき円運動ワークシート

質量 1.8 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 200 N で切れる糸で半径 0.5 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ v_max を求めよ。

質量 1200 kg の車が、半径 40 m の平らなカーブを一定の速さ 21 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

遊園地のローターでは、乗客が半径 2.3 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.7 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

長さ 0.6 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 30° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

ボールを長さ 0.7 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ v_min を求めよ。

質量 0.4 kg のボールを長さ 0.8 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 6 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。