解答つき円運動ワークシート

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 2 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 r_min はいくらか。

質量 600 kg の車が、半径 30 m の平らなカーブを一定の速さ 15 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

半径 320 m のカーブに 5° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

遊園地のローターでは、乗客が半径 3.1 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.6 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の角速度 ω を rad/s で求めよ。

質量 0.5 kg のボールを長さ 0.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 3.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

ボールを長さ 1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。g = 9.81 m/s² とする。最高点で糸がたるまずに張ったままでいられる最小の速さ v_min を求めよ。