解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?240 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.5 m/s² を超えてはならない。240 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 240 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 140 m16 m/sac​ = ?

質量 1500 kg の車が、半径 140 m の平らなカーブを一定の速さ 16 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 1500 kgv = 16 m/sr = 140 m
ac = m/s²
3.ふつう
r = 125 mvmax​ = ?

車が半径 125 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.8、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 125 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
r = 130 mvmax​ = ?

車が半径 130 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 130 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
θ = 30°中心へvmax​ = ?

半径 180 m のカーブに 30° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 180 mθ = 30°μs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
R = 4.5 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 4.5 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 4.5 mv₀ = 0
hmin = m

解答

  1. 1. rmin = 8889 m
  2. 2. ac = 1.829 m/s²
  3. 3. vmax = 31.32 m/s
  4. 4. vmax = 27.66 m/s
  5. 5. vmax = 43.29 m/s
  6. 6. hmin = 11.25 m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。