解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 0.7 mvmax​ = ?

質量 1.9 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 170 N で切れる糸で半径 0.7 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.9 kgr = 0.7 mTmax = 170 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = ?200 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.2 m/s² を超えてはならない。200 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 200 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
3.ふつう
L = 0.8 m50°

長さ 0.8 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 50° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 小球の速さ v を求めよ。

L = 0.8 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
r = 90 m8 m/s

質量 1600 kg の自動車が、道路の盛り上がりの頂上を 8 m/s で通過する。盛り上がりの頂上は半径 90 m の円弧である。g = 9.81 m/s² とする。頂上で路面が自動車に及ぼす垂直抗力 N を求めよ。

m = 1600 kgv = 8 m/sr = 90 mg = 9.81 m/s²
N = N
5.むずかしい
θ = 18°中心へvmax​ = ?

半径 230 m のカーブに 18° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 230 mθ = 18°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
θ = 20°中心へvmax​ = ?

半径 290 m のカーブに 20° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.15 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 290 mθ = 20°μs = 0.15g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. vmax = 7.914 m/s
  2. 2. rmin = 2572 m
  3. 3. v = 2.677 m/s
  4. 4. N = 14558 N
  5. 5. vmax = 31.48 m/s
  6. 6. vmax = 39.33 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。