解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?160 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.5 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 160 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = ?200 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。200 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 200 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 3.2 mω = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 3.2 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.4 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の角速度 ω を rad/s で求めよ。

r = 3.2 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ふつう
r = 85 mvmax​ = ?

車が半径 85 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.5、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 85 mμs = 0.5g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
R = 7 mh = 23.1 m

質量 2 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 23.1 m から静かに放し、半径 7 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 2 kgh = 23.1 mR = 7 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N
6.むずかしい
R = 7.5 mh = 30.75 m

質量 0.5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 30.75 m から静かに放し、半径 7.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 0.5 kgh = 30.75 mR = 7.5 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N

解答

  1. 1. rmin = 3951 m
  2. 2. rmin = 2058 m
  3. 3. ω = 2.768 rad/s
  4. 4. vmax = 20.42 m/s
  5. 5. Nbottom = 149.1 N
  6. 6. Nbottom = 45.13 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。