解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 140 m28 m/sF = ?

質量 1500 kg の車が、半径 140 m の平らなカーブを一定の速さ 28 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1500 kgv = 28 m/sr = 140 m
Fc = N
2.やさしい
r = 90 m19 m/sac​ = ?

質量 900 kg の車が、半径 90 m の平らなカーブを一定の速さ 19 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 900 kgv = 19 m/sr = 90 m
ac = m/s²
3.ふつう
r = 1.8 mn = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 1.8 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.7 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の回転数 n を毎分回転数で求めよ。

r = 1.8 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
n = rpm
4.ふつう
θ = 20°中心へv = ?

半径 100 m のカーブに 20° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 100 mθ = 20°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
r = 0.9 mv = 5.5 m/s

質量 1.2 kg のボールを長さ 0.9 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 5.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.2 kgr = 0.9 mv = 5.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
θ = 10°中心へvmax​ = ?

半径 120 m のカーブに 10° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.1 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 120 mθ = 10°μs = 0.1g = 9.81 m/s²
vmax = m/s

解答

  1. 1. Fc = 8400 N
  2. 2. ac = 4.011 m/s²
  3. 3. n = 26.65 rpm
  4. 4. v = 18.9 m/s
  5. 5. T = 52.11 N
  6. 6. vmax = 18.2 m/s

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