解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?250 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.8 m/s² を超えてはならない。250 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 250 km/hamax = 0.8 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = ?160 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 160 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
3.ふつう
r = 110 mvmax​ = ?

車が半径 110 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 110 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
r = 120 mvmax​ = ?

車が半径 120 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 120 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 1.3 m12 m/svtop​ = ?

長さ 1.3 m の軽い糸につけた質量 0.9 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 12 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.9 kgr = 1.3 mvbottom = 12 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
R = 3 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 3 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 3 mv₀ = 0
hmin = m

解答

  1. 1. rmin = 6028 m
  2. 2. rmin = 1317 m
  3. 3. vmax = 27.48 m/s
  4. 4. vmax = 26.58 m/s
  5. 5. Ttop = 55.55 N
  6. 6. hmin = 7.5 m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。