解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
r = ?120 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 120 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 0.45 mv = ?30 rpm

一定の毎分 30 回転で回る円板の軸から 45 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 30 rpmr = 0.45 m
v = m/s
3.ふつう
r = 85 mvmax​ = ?

自動車が、半径 85 m の円弧になっている道路の盛り上がりの頂上を通過する。g = 9.81 m/s² とする。どの速さ vmax を超えると、頂上で車輪が路面から離れるか。

r = 85 mg = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
θ = 25°中心へv = ?

半径 330 m のカーブに 25° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 330 mθ = 25°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
R = 3 mh = 14.1 m

質量 1 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 14.1 m から静かに放し、半径 3 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Ntop を求めよ。

m = 1 kgh = 14.1 mR = 3 mg = 9.81 m/s²
Ntop = N
6.むずかしい
R = 1.5 mh = 4.95 m

質量 3 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 4.95 m から静かに放し、半径 1.5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Ntop を求めよ。

m = 3 kgh = 4.95 mR = 1.5 mg = 9.81 m/s²
Ntop = N

解答

  1. 1. rmin = 740.7 m
  2. 2. v = 1.414 m/s
  3. 3. vmax = 28.88 m/s
  4. 4. v = 38.85 m/s
  5. 5. Ntop = 43.16 N
  6. 6. Ntop = 47.09 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。