解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 140 m15 m/sF = ?

質量 1700 kg の車が、半径 140 m の平らなカーブを一定の速さ 15 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1700 kgv = 15 m/sr = 140 m
Fc = N
2.やさしい
r = 0.4 mvmax​ = ?

質量 1 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 20 N で切れる糸で半径 0.4 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1 kgr = 0.4 mTmax = 20 N
vmax = m/s
3.ふつう
L = 1.5 m60°

長さ 1.5 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 60° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 小球の速さ v を求めよ。

L = 1.5 mθ = 60°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
r = 150 mvmax​ = ?

車が半径 150 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.6、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 150 mμs = 0.6g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 1 mv = 4.5 m/s

質量 1.4 kg のボールを長さ 1 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 4.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.4 kgr = 1 mv = 4.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
R = 7 mh = 29.4 m

質量 1 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 29.4 m から静かに放し、半径 7 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 1 kgh = 29.4 mR = 7 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N

解答

  1. 1. Fc = 2732 N
  2. 2. vmax = 2.828 m/s
  3. 3. v = 4.698 m/s
  4. 4. vmax = 29.71 m/s
  5. 5. T = 42.08 N
  6. 6. Nbottom = 92.21 N

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