解答つき円運動ワークシート

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.2 m/s² を超えてはならない。160 km/h で通過するカーブの最小半径 r_min はいくらか。

質量 600 kg の車が、半径 140 m の平らなカーブを一定の速さ 23 m/s で走る。 向心加速度 a_c を求めよ。

長さ 1.3 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 20° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

車が半径 130 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.7、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ v_max を求めよ。

質量 1.3 kg のボールを長さ 0.7 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 6.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

質量 0.4 kg のボールを長さ 0.9 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 7.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。