解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?120 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 2 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 170 m26 m/sac​ = ?

質量 1600 kg の車が、半径 170 m の平らなカーブを一定の速さ 26 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 1600 kgv = 26 m/sr = 170 m
ac = m/s²
3.ふつう
r = 65 mvmax​ = ?

車が半径 65 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.8、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 65 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 1.1 m50°

長さ 1.1 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 50° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 1 回転にかかる時間 T を求めよ。

L = 1.1 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
T = s
5.むずかしい
r = 1.5 m10.5 m/svtop​ = ?

長さ 1.5 m の軽い糸につけた質量 0.5 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 10.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.5 kgr = 1.5 mvbottom = 10.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
R = 5 mh = 14.5 m

質量 1.5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 14.5 m から静かに放し、半径 5 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最高点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Ntop を求めよ。

m = 1.5 kgh = 14.5 mR = 5 mg = 9.81 m/s²
Ntop = N

解答

  1. 1. rmin = 555.6 m
  2. 2. ac = 3.976 m/s²
  3. 3. vmax = 22.59 m/s
  4. 4. T = 1.687 s
  5. 5. Ttop = 12.22 N
  6. 6. Ntop = 11.77 N

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