解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?120 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.2 m/s² を超えてはならない。120 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 120 km/hamax = 1.2 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 100 m14 m/sac​ = ?

質量 1700 kg の車が、半径 100 m の平らなカーブを一定の速さ 14 m/s で走る。 向心加速度 ac を求めよ。

m = 1700 kgv = 14 m/sr = 100 m
ac = m/s²
3.ふつう
r = 3.2 mω = ?

遊園地のローターでは、乗客が半径 3.2 m の鉛直な円筒の壁に背をつけて立つ。十分速く回転すると床が下がり、摩擦が乗客を支える。静止摩擦係数は 0.4 である。g = 9.81 m/s² とする。 最小の角速度 ω を rad/s で求めよ。

r = 3.2 mμs = 0.4g = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ふつう
r = 120 mvmax​ = ?

車が半径 120 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 120 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
r = 1.1 m8.5 m/svtop​ = ?

長さ 1.1 m の軽い糸につけた質量 1.7 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 8.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 1.7 kgr = 1.1 mvbottom = 8.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
R = 3 mh = 15 m

質量 5 kg の台車を、摩擦のない軌道上の高さ 15 m から静かに放し、半径 3 m の鉛直なループを通過させる。g = 9.81 m/s² とする。 ループの最下点で軌道が台車に及ぼす垂直抗力 Nbottom を求めよ。

m = 5 kgh = 15 mR = 3 mg = 9.81 m/s²
Nbottom = N

解答

  1. 1. rmin = 925.9 m
  2. 2. ac = 1.96 m/s²
  3. 3. ω = 2.768 rad/s
  4. 4. vmax = 18.79 m/s
  5. 5. Ttop = 28.27 N
  6. 6. Nbottom = 539.6 N

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