解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?300 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 0.5 m/s² を超えてはならない。300 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 300 km/hamax = 0.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 190 m13 m/sF = ?

質量 600 kg の車が、半径 190 m の平らなカーブを一定の速さ 13 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 600 kgv = 13 m/sr = 190 m
Fc = N
3.ふつう
θ = 20°中心へv = ?

半径 320 m のカーブに 20° のバンク（傾斜）がついている。摩擦をまったく必要とせずに自動車が通過できる速さ v はいくらか。g = 9.81 m/s² とする。

r = 320 mθ = 20°g = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
r = 105 mvmax​ = ?

車が半径 105 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.5、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 105 mμs = 0.5g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
5.むずかしい
θ = 10°中心へvmax​ = ?

半径 180 m のカーブに 10° のバンクがついており、タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3 である。g = 9.81 m/s² とする。 自動車が外側上方へすべり出さずにカーブを通過できる最高の速さ vmax を求めよ。

r = 180 mθ = 10°μs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
6.むずかしい
r = 0.8 mv = 9 m/s

質量 1.2 kg のボールを長さ 0.8 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 9 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 1.2 kgr = 0.8 mv = 9 m/sg = 9.81 m/s²
T = N

解答

  1. 1. rmin = 13889 m
  2. 2. Fc = 533.7 N
  3. 3. v = 33.8 m/s
  4. 4. vmax = 22.69 m/s
  5. 5. vmax = 29.8 m/s
  6. 6. T = 133.3 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。