解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = 1.6 mvmax​ = ?

質量 1.5 kg の石を、なめらかで水平な台の上で、張力 150 N で切れる糸で半径 1.6 m の水平な円を描くように回す。石がもてる最高の速さ vmax を求めよ。

m = 1.5 kgr = 1.6 mTmax = 150 N
vmax = m/s
2.やさしい
r = 0.95 mv = ?45 rpm

一定の毎分 45 回転で回る円板の軸から 95 cm の位置に小さな物体がのっている。 物体の速さ v を求めよ。

n = 45 rpmr = 0.95 m
v = m/s
3.ふつう
r = 90 mvmax​ = ?

車が半径 90 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.8、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 90 mμs = 0.8g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
θ = ?中心へ120 km/h

道路技術者は、自動車が摩擦に頼らずに半径 340 m のカーブを 120 km/h で通過できるようにしたい。g = 9.81 m/s² とする。バンク角 θ を求めよ。

r = 340 mv = 120 km/hg = 9.81 m/s²
θ = °
5.むずかしい
r = 1.5 mv = 5.5 m/s

質量 0.9 kg のボールを長さ 1.5 m の糸につけ、鉛直面内で円運動させる。最下点での速さは 5.5 m/s である。g = 9.81 m/s² とする。最下点での糸の張力 T を求めよ。

m = 0.9 kgr = 1.5 mv = 5.5 m/sg = 9.81 m/s²
T = N
6.むずかしい
R = 5.5 mh = ?

小さな台車を摩擦のない軌道上で静かに放し、半径 5.5 m の鉛直なループに進入させる。ループの最高点で軌道から離れないためには、ループの最下点から最低どれだけの高さ hmin から出発しなければならないか。

R = 5.5 mv₀ = 0
hmin = m

解答

  1. 1. vmax = 12.65 m/s
  2. 2. v = 4.477 m/s
  3. 3. vmax = 26.58 m/s
  4. 4. θ = 18.42 °
  5. 5. T = 26.98 N
  6. 6. hmin = 13.75 m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。